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燕山大学《量子力学》考试大纲

考试专题　来源：量子力学 2024-07-13 大　中　小

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燕山大学《量子力学》考试大纲

　　1．了解经典物理学的困难和量子力学诞生的实验基础与理论背景。理解量子化、波粒二象性和量子力学的几率性质。。

　　2．熟悉波函数和薛定谔方程，其中包括：波函数的统计解释，态叠加原理，薛定谔方程的引进及其基本性质，粒子流密度和粒子数守恒，定态和非定态解，一维方势阱的束缚态解，线性谐振子，势垒贯穿。

　　3．熟练掌握量子力学中的力学量和算符的关系，其中包括：力学量用算符表示和算符的运算规则，动量算符和角动量算符，算符的对易关系，厄米算符的本征值与本证函数，量子力学关于力学量测量的假设，两力学量同时有确定值的条件，不确定度关系，力学量平均值随时间的变化，守恒量。

　　4．理解和基本掌握态和力学量的表象，其中包括：态的表象，算符的矩阵表示，量子力学公式的矩阵表示，幺正变换，狄拉克符号，线性谐振子的占有数表象。5．熟练掌握中心力场问题的解法，其中包括：两体问题化为单体问题，电子在库仑场中的运动，氢原子和类氢离子，球形无穷深方势阱。

　　6. 熟练掌握微扰理论和变分方法，其中包括：非简并微扰论，简并微扰论，氢原子的一级斯塔克效应，变分法和氦原子的基态能级

　　7. 熟悉自旋与全同粒子的概念，掌握其处理方法，其中包括：电子自旋的实验基础，自旋算符和自旋波函数，塞曼效应，两个角动量的耦合，光谱的精细结构，全同粒子的特性，全同粒子波函数和泡利原理，两个电子的自旋函数，氦原子的微扰论解法。

　　主要参考书

　《量子力学导论》曾谨言著（科学出版社 2003年第1版）。

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