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燕山大学数学分析考试大纲

考试专题  　 来源： 燕山大学      2024-07-13       大　中　小

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燕山大学数学分析考试大纲 1、变量与函数 
　　初等函数:基本初等函数与其性质，初等函数类。 
　　2、极限与连续 
　　3、实数基本定理 
　　4、导数与微分 
　　5、微分学基本定理及应用 
　　中值定理： Fermat定理， Rolle中值定理， Lagrange中值定理，Cauchy 
　　中值定理。 
　　6、不定积分 
　　7、定积分 
　　8、定积分的应用 
　　平面圆形面积：直角坐标，参数方程图形，极坐标图形。 
　　弧长和体积：曲线弧长公式，已知截面积的立体体积，旋转体体积，旋转体侧面积，曲率和曲率半径。 
　　物理应用；质心坐标，压力和功，平均值，静力矩。 
　　定积分的计算；梯形法，抛物线法。 
　　9、数项级数 
　　10、广义积分 
　　无限区间上的广义积分：收敛性概念，与数值级数的关系，收敛准则，阿贝尔和狄里克雷判别法。 
　　无界函数的广义积分：收敛与发散，收敛准则，收敛判别法。 
　　11、函数项级数 
　　12、富里埃级数和富里埃变换 
　　13、多元函数的极限与连续 
　　14、偏导数和全微分 
　　15、隐函数存在定理和相关性 
　　16、参变量积分 
　　17、重积分 
　　18、曲线积分与曲面积分 
　　教材：《数学分析》陈纪修     高等教育出版社（第二版）
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