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062301计算机科学数学 32学时/2 学分
英文译名：Mathematics for Computer Science
适用领域：计算机科学与技术，软件工程
任课教师：黄少滨
教学目的：通过本课程的学习，使博士研究生熟悉掌握现代计算机科学与技术的相关理论基础，为后续的科学研究工作打下坚实的基础。
预备知识或先修课程要求：算法设计与分析，离散数学，程序设计，数据结构等。
教学方式及学时分配：课堂讲授48学时，课堂讨论0学时。
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学时 |
教学内容 |
教学方式 |
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8 |
计算机科学的缩影_图灵奖成就介绍 |
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2 |
数理逻辑简介 |
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2 |
多值逻辑、模糊逻辑、模态逻辑 |
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2 |
时态、线性、组合、非单调、直觉主义逻辑 |
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2 |
抽象代数、范畴论 |
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2 |
组合学、密码学 |
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2 |
算法、算法学 |
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2 |
随机化算法 |
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2 |
自动机理论、形式语言理论 |
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2 |
可计算性理论 |
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2 |
计算复杂性理论 |
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4 |
形式语义、类型论 |
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2 |
并发模型、程序逻辑 |
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2 |
混合计算模型 |
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2 |
程序验证 |
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6 |
数理统计 |
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4 |
量子计算与量子信息学简介 |
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教学主要内容及对学生的要求：
本课程比较全面地介绍计算机科学的理论基础，包括逻辑学、代数学、计算理论、程序理论及量子计算简介，为博士生打下坚实的理论基础，并要求博士生要扩展学习与研究，为后续的学术研究及科研工作做好准备。
内容摘要：本课程将主要介绍数理逻辑包括命题逻辑、一阶逻辑、高阶逻辑、哥德尔完全性定理、多值逻辑、非单调逻辑、直觉主义逻辑等全面的逻辑学基础为后续的若干研究方向打下逻辑基础；在代数学方面，重点介绍抽象代数学包括群、环、域、格，布尔代数、关系代数、计算机代数、计算机数学，范畴论，计算数论，组合学密码学等基本概念；
计算理论方面，算法、算法学，随机算法,计算复杂性理论包括复杂性度量、复杂性归约等，可计算性函数、递归函数、可判定问题、不可判定问题等，自动机理论方面主要介绍有限自动机、图灵机、概率自动机等，形式语言理论简介；程序理论方面重点介绍形式语义，类型论，进程代数、通信系统演算、程序逻辑、混合计算模型、程序验证,数理统计基础,量子计算与量子信息原理等。
考核方式：采用课程论文的方式进行考核，百分制。
主要参考书目：
[1] 计算机科学技术百科全书.（第二版）张效祥主编.清华大学出版社. 2005年
[2] 量子计算和量子信息（一）.Giuliano Benenti等著，王文阁 李宝文译.科学出版社. 2011年
[3] 计算理论基础.Harry R.Lewis,Christos H.Papadimitriou著，张立昂 刘田译.
[4] Principles of Model Checking.Christel Baier,Joost-Pieter Katoen.The MIT Press 2007.
[5] 随机算法. Rajeev Motwani等著，孙广中等译. 高等教育出版社. 2008年
[6] 数理统计学教程. 陈希孺 倪国熙编著.中国科学技术大学出版社.2009年
学习文档 http://www.xuecan.net/wenku/
