麦克斯韦电磁理论和电磁波练习题-学参学习网

麦克斯韦电磁理论和电磁波练习题

考试专题　来源：麦克斯韦电磁理论和电磁波 2024-07-13 大　中　小

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麦克斯韦电磁理论和电磁波

§1麦克斯韦电磁理论

1．一平行板电容器的两极板都是半径为 5.0厘米的圆导体片，在充电时，其中电场强度的变化率为dE/dt=1.0x1012伏/米·秒。（1）求两极板间的位移电流ID；（2）求极板边缘的磁感强度B。

2．设电荷在半径为R的圆形平行板电容器极板上均匀分布，且边缘效应可以忽略。把电容器接在角频率为ω的简谐交流电路中，电路中的传导电流为I0（峰值），求电容器极板间磁场强度（峰值）的分布。

§3 电磁场的能流密度与动量

1．太阳每分钟垂直射于地球表面上每平方厘米的能量约为2卡（1卡≈4.2焦耳），求地面上日光中电场强度E和磁场强度H的方均根值。

2．目前我国普及型晶体管收音机的中波灵敏度约为1毫伏/米。设这收音机能听清楚地收听到一千公里远某电台的广播，假定该台的发射是各向同性的，并且电磁波在传播时没有损耗，问该台的发射功率最少有多大。

3．设100瓦的电灯泡将所有能量以电磁波的形式沿各方向均匀的辐射出去，求：（1） 20米以外的地方电场强度和磁场强度的方均根值；（2）在该处对理想反射面产生的光压。

4．设图8-21b或c中圆柱形导线长为l，电阻为R，载有电流强度I。求证：电磁场通过表面输入导线的功率∫∫ExH·d∑等于焦耳热功率I2R。

5．附图是个亿正在充电的圆形平行板电容器，设边缘效应可以忽略，切电路是似稳的。求证：（1）坡印廷矢量S=ExH处处与两极板间圆柱形空间的侧面垂直；（2）电磁场输入的功率∫∫Exd∑等于电容器内静电能的增加率，即1/2C·dq2/dt，式中C是电容量，q是极板上的电量。

§4 似稳电路和迅变电磁场

1．利用第二章§2习题9和第五章§3习题7的结果证明：在真空沿平行双线传输线传播的电磁波的速度v=c。

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