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上海理工大学2018年复变函数论硕士研究生考试考研复试大纲

考试专题  　 来源： 学参研招网      2024-07-13       大　中　小

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学参研招网小编整理分享上海理工大学2018年复变函数论硕士研究生考试考研复试大纲，供大家备考参考！
硕士研究生入学复试
《复变函数论》考试大纲
参考书目：  
《复变函数论》,钟玉泉编 高等教育出版社,  ISBN 7-04-012943-4
主要内容: 教材前六章内容. 其中包括
 
第一章   复数与复变函数
§1  复数           §2  复平面上的点集
§3  复变函数       §4  复球面与无穷远点
 
第二章   解析函数
§1*  解析函数的概念与柯西 ___黎曼方程
§2*  初等解析函数
§3  初等多值函数
 
 第三章 复变函数的积分
 §1 复积分的概念及其简单性质 
 §2*  Cauchy积分定理
 §3**  Cauchy积分公式及其推论
 §4  解析函数与调和函数的关系
 
 第四章 解析函数的幂级数表示法
 §1  复级数的基本性质 
 §2  幂级数
 §3  解析函数的泰勒展式
 §4**  解析函数零点的孤立性及唯一性定理
 
第五章  解析函数的洛朗展式与孤立奇点
§1* 解析函数的洛朗展式
§2 解析函数的孤立奇点
§3 解析函数在无穷远点的性质
§4 整函数和亚纯函数的概念
 
第六章  留数理论及其应用
§1*  留数
§2   用留数定理计算实积分
§3**  幅角原理及其应用
 
注：1、带”*”号为重点章节
    2、带”**”号重点中的重点章节。
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